Regresión Líneal Simple
Simulación 1 de 7
1. ¿Ves un Patrón? (Nube de Puntos)
La Regresión Lineal nos ayuda a encontrar la relación entre dos variables. Por ejemplo, ¿las horas de estudio afectan las calificaciones?
Primero, graficamos los datos en una Nube de Puntos.
Estos puntos representan las (Horas de Estudio, Calificación) de 5 estudiantes. ¿Ves algún patrón o tendencia?
2. Tipos de Correlación
Ese patrón se llama Correlación.
• Positiva: Ambas variables suben juntas (como T° y venta de helados).
• Negativa: Una sube y la otra baja (como Horas de TV y Calificaciones).
• Nula: No hay patrón (como Color de Zapatos y C.I.).
A) Positiva
B) Negativa
C) Nula
La relación "Horas de TV vs. Calificaciones" (a más TV, menos nota) es un ejemplo de correlación:
3. La Recta de Mejor Ajuste
El objetivo de la regresión es dibujar la única línea recta que mejor represente la "tendencia" de todos los puntos.
De las 3 líneas (A, B, C), ¿cuál crees que es la "Recta de Mejor Ajuste"?
4. El Error (Residuo)
La línea "B" es la mejor porque minimiza el error. El error (o "residuo") es la distancia vertical entre un punto real y la línea de predicción.
En el gráfico, el punto azul es la calificación real (70). La línea naranja es la predicción (60). ¿Qué representa la línea roja punteada?
5. La Ecuación de la Recta
¡Esta línea es una función! Tiene la famosa forma `y = mx + b`.
• `y` = El valor que queremos predecir (Calificación).
• `m` = La pendiente (la inclinación).
• `x` = El valor que conocemos (Horas de Estudio).
• `b` = El intercepto (el punto de inicio en el eje Y).
La ecuación para nuestro gráfico es: Calificación = 8 * (Horas) + 40
¿Cuál es el valor de la pendiente (`m`)?
6. Interpretando la Ecuación
Ecuación: Calificación = 8 * (Horas) + 40
• `m = 8` (Pendiente) significa: "Por cada 1 hora extra que estudias, tu calificación predicha sube 8 puntos".
• `b = 40` (Intercepto) significa: "Si estudias 0 horas, tu calificación predicha es 40".
¿Qué significa el Intercepto (`b = 40`) en este problema?
7. ¡A Predecir!
¡Aquí está la magia! Usemos la ecuación para predecir el futuro.
Calificación = 8 * (Horas) + 40
Un nuevo estudiante dice que estudió 5 horas (`x=5`). ¿Cuál es su calificación predicha (`y`)?
y =