Funciones Trigonométricas
Simulación 1 de 7
1. El Arquitecto (SOH CAH TOA)
Todo comienza con el triángulo rectángulo. Un arquitecto usa estas reglas para diseñar una rampa.
SOH: Seno = Opuesto / Hipotenusa
CAH: Coseno = Adyacente / Hipotenusa
TOA: Tangente = Opuesto / Adyacente
¿Cuál es la razón para el Coseno de θ?
2. El Círculo Unitario
El Círculo Unitario es la "base de datos" de todos los ángulos. Es un círculo con radio = 1. Mágicamente, para cualquier ángulo θ, la coordenada (x, y) del punto en el círculo es (cos(θ), sin(θ)).
El valor de la coordenada 'x' es la salida de la función...
3. Desenredando el Seno (La Rueda de la Fortuna)
Si tomas el Círculo Unitario (como una Rueda de la Fortuna) y graficas la altura (y) a medida que gira, obtienes la onda SENO.
La función Seno, `y = sin(x)`, comienza en `x=0`. ¿Cuál es su valor 'y' inicial?
4. Desenredando el Coseno (El Péndulo)
Si, en cambio, graficamos la posición horizontal (x) del Círculo Unitario, obtenemos la onda COSENO.
La función Coseno, `y = cos(x)`, comienza en `x=0`. ¿Cuál es su valor 'y' inicial?
5. Amplitud (El Volumen de la Onda)
La Amplitud es la altura máxima de la onda desde su centro. Es el "volumen" o "intensidad". Está controlada por el número 'A' en `y = A*sin(x)`.
Para la función `y = 3*sin(x)`, ¿cuál es la amplitud?
6. Periodo (La Frecuencia de la Onda)
El Periodo es la distancia (en el eje x) que tarda la onda en repetirse. El periodo normal de `sin(x)` y `cos(x)` es 2π.
Si tenemos `y = sin(Bx)`, la fórmula es: Periodo = 2π / B.
Para la función `y = sin(2x)` (donde B=2), la onda va el doble de rápido. ¿Cuál es su nuevo periodo?
7. Aplicación: Mareas del Océano
¡Desafío final! Este gráfico muestra el nivel de la marea en un puerto. La marea sube y baja siguiendo una función trigonométrica.
Según el gráfico, ¿cuál es la altura (en metros) de la Marea Baja?