Sucesiones y Progresiones
Simulación 1 de 7
1. Patrones y Dominós
Una sucesión es una lista de números en un orden específico. La clave es encontrar el "patrón" o la regla que los conecta.
Observa la secuencia: 2, 4, 6, 8... ¿Cuál es el siguiente número?
2. Ahorro vs. Inversión (AP vs. GP)
Hay dos tipos principales: Aritméticas (se *suma* una cantidad fija) y Geométricas (se *multiplica* por una cantidad fija).
Plan A (Ahorro)
Plan B (Inversión)
¿Cuál plan representa una Progresión Aritmética (crecimiento lineal)?
3. Crecimiento de la Planta (Diferencia 'd')
En una Progresión Aritmética (AP), el número fijo que sumas se llama diferencia común (d).
Una planta mide: 5 cm, 8 cm, 11 cm, 14 cm... ¿Cuánto crece cada día (cuál es la 'd')?
4. Video Viral (Razón 'r')
En una Progresión Geométrica (GP), el número fijo por el que multiplicas se llama razón común (r).
Un video se comparte: 3 personas, luego 9, luego 27... ¿Por cuánto se está multiplicando cada vez (cuál es la 'r')?
5. Entrenamiento (Término n-ésimo AP)
¡Hora de predecir! Podemos encontrar cualquier término (`a_n`) de una AP con la fórmula: `a_n = a_1 + (n-1)d`.
Corres 2 km el día 1 (`a_1=2`) y añades 0.5 km cada día (`d=0.5`). ¿Cuántos km correrás el día 11 (`n=11`)?
a_11 =
6. La Pirámide de Latas (Suma AP)
Podemos sumar una serie aritmética rápido (como hizo Gauss) con: `S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)`.
Una pirámide de latas tiene 10 filas (`n=10`). La base (`a_1`) tiene 10 latas y la cima (`a_10`) tiene 1 lata. ¿Cuántas latas hay en total?
S_10 =
7. El Rebote de la Pelota (Término n-ésimo GP)
Para predecir un término en una GP, usamos: `a_n = a_1 * r^(n-1)`.
Una pelota cae de 100m (`a_1`). En cada rebote, alcanza la mitad de la altura (`r=0.5`). ¿Qué altura alcanzará en el 4º rebote (`n=4`)?
a_4 =